.75n^2+4n+0.625=3n+.5

Simple and best practice solution for .75n^2+4n+0.625=3n+.5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for .75n^2+4n+0.625=3n+.5 equation:


Simplifying
0.75n2 + 4n + 0.625 = 3n + 0.5

Reorder the terms:
0.625 + 4n + 0.75n2 = 3n + 0.5

Reorder the terms:
0.625 + 4n + 0.75n2 = 0.5 + 3n

Solving
0.625 + 4n + 0.75n2 = 0.5 + 3n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
0.625 + -0.5 + 4n + -3n + 0.75n2 = 0.5 + 3n + -0.5 + -3n

Combine like terms: 0.625 + -0.5 = 0.125
0.125 + 4n + -3n + 0.75n2 = 0.5 + 3n + -0.5 + -3n

Combine like terms: 4n + -3n = 1n
0.125 + 1n + 0.75n2 = 0.5 + 3n + -0.5 + -3n

Reorder the terms:
0.125 + 1n + 0.75n2 = 0.5 + -0.5 + 3n + -3n

Combine like terms: 0.5 + -0.5 = 0.0
0.125 + 1n + 0.75n2 = 0.0 + 3n + -3n
0.125 + 1n + 0.75n2 = 3n + -3n

Combine like terms: 3n + -3n = 0
0.125 + 1n + 0.75n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
0.75 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '0.75'.
0.1666666667 + 1.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + 1.333333333n + -0.1666666667 + n2 = 0 + -0.1666666667

Reorder the terms:
0.1666666667 + -0.1666666667 + 1.333333333n + n2 = 0 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.333333333n + n2 = 0 + -0.1666666667
1.333333333n + n2 = 0 + -0.1666666667

Combine like terms: 0 + -0.1666666667 = -0.1666666667
1.333333333n + n2 = -0.1666666667

The n term is 1.333333333n.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333n + 0.4444444442 + n2 = -0.1666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = -0.1666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.4444444442 = 0.2777777775
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 0.2777777775

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.6666666665)(n + 0.6666666665) = 0.2777777775

Calculate the square root of the right side: 0.527046276

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.6666666665) equal to 0.527046276 and -0.527046276.

Subproblem 1

n + 0.6666666665 = 0.527046276 Simplifying n + 0.6666666665 = 0.527046276 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = 0.527046276 Solving 0.6666666665 + n = 0.527046276 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = 0.527046276 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 0.527046276 + -0.6666666665 n = 0.527046276 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.527046276 + -0.6666666665 = -0.1396203905 n = -0.1396203905 Simplifying n = -0.1396203905

Subproblem 2

n + 0.6666666665 = -0.527046276 Simplifying n + 0.6666666665 = -0.527046276 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = -0.527046276 Solving 0.6666666665 + n = -0.527046276 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = -0.527046276 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -0.527046276 + -0.6666666665 n = -0.527046276 + -0.6666666665 Combine like terms: -0.527046276 + -0.6666666665 = -1.1937129425 n = -1.1937129425 Simplifying n = -1.1937129425

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {-0.1396203905, -1.1937129425}

See similar equations:

| 5w^2+2w^2+25w+10=0 | | 3x^2=x^2+14 | | 4+0.7k=4 | | 5(u-4)-8=-4(-4u+9)-u | | X-3/7=450 | | 3x+10-x=18 | | -5(x+7)=6x+42 | | 3x^2-14=x^2 | | 5z+4z=8z+7 | | 33/(3x-2)=5.5 | | -7x+42=-2(x-1) | | (2-5I)+(3-4I)=0 | | 16x^2-40x+10=0 | | -8(u-2)=-4u+8 | | .12(x)=300 | | 12x-8=39-x | | -4=3u+2(u-7) | | 18x-9=12x-15 | | -17=4y+5 | | X^3-2x^3-9x+18=0 | | 7=-5x+2(x+8) | | 7-7x-2=-45+5x-10 | | 4/4/2 | | 60y^3-39y^2+6y=0 | | -2(x+6)=x-20 | | 6x^6-6x^5-36x^4= | | 3(2q+5)=6(7+4) | | 8(w-3)-4w=-16 | | m=-2n+6 | | 3+4x=2(1+2x) | | 7x^3-x^3+6x-18=0 | | 4r=3s-5t |

Equations solver categories